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          在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
              
              
          （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；
              
          （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
              
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：【解析】（1）
              
          （2）為等邊三角形
              
          證明連接、、
              
          ∵線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段
              
          則，
              
          又∵ 
              
          ∴
              
          且為等邊三角形.
              
          在與中
              
              
          ∴≌（SSS）
              
          ∴
              
          ∵
              
          ∴
              
          在與中
              
              
          ∴≌（AAS）
              
          ∴
              
          ∴為等邊三角形
              
          （3）∵，
              
          ∴
              
          又∵
              
          ∴為等腰直角三角形
              
          ∴
              
          ∵
              
          ∴
              
          而
              
          ∴
              
          【點(diǎn)評】本題是初中數(shù)學(xué)重要模型“手拉手”模型的應(yīng)用，從本題可以看出積累掌握常見模
              
          型、常用輔助線對于平面幾何的學(xué)習(xí)是非常有幫助的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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          ，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
          （1）求AF的長；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案