【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
經(jīng)過
兩點．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)拋物線在第一象限內(nèi)的部分記為圖象
，如果過點
的直線
與圖象有唯一公共點，請結(jié)合圖象，求
的取值范圍．
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
(1)將點
坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得；
(2)如圖，先求出直線
解析式，從而知其與
軸的交點
，由圖象知過點
的直線與軸交點在
(含點
，不含點)之間時，與圖象
有唯一公共點，據(jù)此解答可得．
解：(1)將兩點的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中，
得：
，解得
，
∴拋物線的表達(dá)式為；
(2)設(shè)拋物線與軸交于點，則點的坐標(biāo)為(0，3),
拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4),
設(shè)直線解析式為
，
將點
代入，得：
，
解得：
，
∴直線的表達(dá)式為
，
∴與軸交于點
，
∵直線
平行于
軸，
∴與軸交于點
，
由圖象可知，當(dāng)過點的直線與軸交點在(含點，不含點)之間時，與圖象有唯一公共點，
另外，直線與圖象也有唯一公共點，
但此時
，
∴
的取值范圍是．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測得建筑物點D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點，測得建筑物頂部C點的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC，A點的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y＝
（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，交AB于F點，連接OF交AC于M，且OBAC＝40．有下列四個結(jié)論：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6
；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正確的結(jié)論是（ �。�
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+l與雙曲線y=
的一個交點為A（m，-3）．
（1）求雙曲線的表達(dá)式；
（2）過動點P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=
的交點分別為B，C，當(dāng)點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，求m的值；
x | … |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| m | … |
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是
，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．
（5）根據(jù)函數(shù)圖象估算方程
的根為 ．（精確到0.1）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額，在各類與消費有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費需求最直接的數(shù)據(jù)．
2012年，北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．
2016年，北京市實現(xiàn)市場總消費19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實現(xiàn)服務(wù)性消費8921.1億元，增長10.1%；實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）補全統(tǒng)計表：
2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
社會消費品零售總額（單位：億元） | ____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)以上信息，估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預(yù)估理由是_________________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在大小為
的正方形方格中，線段
的兩端點都在單位小正方形的頂點上.
（1）在方格中畫出一個
，點
在小正方形的格點上使得
，
.
（2）在方格中畫出一個等腰
，點
在小正方形的格點上，且使頂角為鈍角，其面積等于4.
（3）在（1）（2）的條件下，連接
，四邊形
的面積為______個面積單位.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，E 為直線 AB 上的動點（不與 A、B 重合），作射線 DE 并繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 45°，交直線 BC 于點 F，連接 EF．
探究：當(dāng)點 E 在邊 AB 上，求證：EF＝AE+CF．
應(yīng)用：(1)當(dāng)點 E 在邊 AB 上，且 AD＝2 時，求△BEF 的周長；
(2)當(dāng)點 E 在 BA 延長線上時，判斷 EF，AE，CF 三者的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果兩個二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，我們就稱這兩個二次函數(shù)互為“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”，如圖所示二次函數(shù)y1 = x2 + 2x + 2與y2 = x2 - 2x + 2是“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”．
（1）二次函數(shù)y = 2（x + 2）2 + 1的“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ；二次函數(shù)y = a（x - h）2 + k的“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ；
（2）如備用圖，平面直角坐標(biāo)系中，記“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”的圖象與y軸的交點為A，它們的兩個頂點分別為B，C，且BC=6，順次連接點A，B，O，C得到一個面積為24的菱形，求“關(guān)于y軸對稱二次函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在第（2）題的情況下，如果M是兩個拋物線上的一點，以點A，O，C，M為頂點能否構(gòu)成梯形. 若能，求出此時M坐標(biāo)；若不能，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
