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        1. 如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC⊥BD,過(guò)D點(diǎn)作DEAC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
          (1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
          (2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.
          (1)證明:∵ADBC,
          ∴ADCE.
          又∵DEAC,
          ∴四邊形ACED是平行四邊形.(4分)

          (2)過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BE于F點(diǎn),(5分)
          ∵DEAC,AC⊥BD,
          ∴DE⊥BD,即∠BDE=90°.(6分)
          由(1)知DE=AC,CE=AD=3,
          ∵四邊形ABCD是等腰梯形,
          ∴AC=DB.(7分)
          ∴DE=DB.(8分)
          ∴△DBE是等腰直角三角形,
          ∴△DFB也是等腰直角三角形.
          ∴DF=BF=
          1
          2
          (7-3)+3=5.(10分)
          (也可運(yùn)用:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
          S梯形ABCD=
          1
          2
          (AD+BC)•DF=
          1
          2
          (7+3)×5=25.(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,AC=BC.設(shè)∠ACB=x°.
          (1)用x表示∠ABC的度數(shù);
          (2)求∠DAB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,ADBC,且AD=DC,E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上,且DE=CF,AF、BE于點(diǎn)P.
          (1)求證:AF=BE;
          (2)請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),放置一個(gè)直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,CO=5,若點(diǎn)P在梯形內(nèi),且S△PAD=S△POC,S△PAO=S△PCD,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:等腰梯形ABCD,ADBC,AB=AD=DC,∠B=60°,點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與C、D兩點(diǎn)不重合),∠EAF=60°,過(guò)點(diǎn)E作EMBC交AF于點(diǎn)M.
          (1)如圖1,求證:BF+DE=EM;
          (2)連接BE交AF于點(diǎn)N,若AF:AE=2:3,F(xiàn)C=4,求MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,請(qǐng)寫(xiě)出等腰梯形ABCD(ABCD)特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征:______;______;______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC、BD相交于O.求證:OB=OC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,四邊形ABCD是正方形,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM等于______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分別為AB、CD中點(diǎn),若EF=7.5,BC=10,則AD=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案