Question

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位線，對(duì)角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長(zhǎng)等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)梯形的中位線推出EF∥AB，推出G是BD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線求出EG，即可求出答案．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，AB∥CD，
∴EF∥AB，
∴DG=BG，
∴EG=

1

2

AB=5，
∴GF=EF-EG=8-5=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，三角形的中位線，梯形的中位線等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出G是BD的中點(diǎn)，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．