Question

已知b＜0時，二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示．根據圖象分析，a的值等于（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

由圖可知，第1、2兩個圖形的對稱軸為y軸，所以x=-

b

2a

=0，
解得b=0，
與b＜0相矛盾；
第3個圖，拋物線開口向上，a＞0，
經過坐標原點，a²-1=0，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
對稱軸x=-

b

2a

=-

b

2×1

＞0，
所以b＜0，符合題意，
故a=1，
第4個圖，拋物線開口向下，a＜0，
經過坐標原點，a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1，
對稱軸x=-

b

2a

=-

b

2×(-1)

＞0，
所以b＞0，不符合題意，
綜上所述，a的值等于1．
故選C．