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        1. 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化,開始學(xué)生的注意力逐漸增強,中間學(xué)生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài),隨后開始分散,經(jīng)實驗學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示.

          (1)一位教師為了達(dá)到最好的上課效果,準(zhǔn)備課前復(fù)習(xí),要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少達(dá)到30時,開始上新課,問他應(yīng)該復(fù)習(xí)多長時間?

          (2)如果(1)的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘,為了使學(xué)生的聽課效果最好,問這位教師能否在學(xué)生聽課效果最好時,講完新課內(nèi)容?

           

          【答案】

          (1)5分鐘  (2)能,理由見解析

          【解析】

          試題分析:(1)由兩點法求出直線AD的解析式,再求出y=30時,復(fù)習(xí)時間x的值;

          (2)將B(21,40)代入BC的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=中,求K1的值,得出反比例函數(shù)關(guān)系式,利用反比例函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)x=30時,函數(shù)y的值,得出結(jié)論.

          解:(1)設(shè)DA的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(x≠0)

          ∵y=kx+b過(0,20),(10,40)

          ∴y=2x+20(0≤x≤10);

          當(dāng)y=30時,30=2x+20

          ∴x=5;

          答:他應(yīng)該復(fù)習(xí)5分鐘;

          (2)設(shè)BC的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(k1≠0)(21≤x≤45)

          ∵過B(21,40)

          ∴40=

          ∴K1=840,

          ∴y=(21≤x≤45)

          當(dāng)x=30時

          y==28

          28﹣5=23

          ∵23>22

          ∴這位老師能在學(xué)生聽課效果最好時講完新課內(nèi)容.

          考點:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;函數(shù)的圖象;待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.

          點評:本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式及函數(shù)解析式的運用.關(guān)鍵是根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,利用所求解析式解答實際問題.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如右圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一精英家教網(wǎng)部分):
          (1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
          (2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化,開始學(xué)生的注意力逐漸增強,中間學(xué)生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài),隨后開始分散,經(jīng)實驗學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示.
          (1)一位教師為了達(dá)到最好的上課效果,準(zhǔn)備課前復(fù)習(xí),要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少達(dá)到30時,開始上新課,問他應(yīng)該復(fù)習(xí)多長時間?
          (2)如果(1)的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘,為了使學(xué)生的聽課效果最好,問這位教師能否在學(xué)生聽課效果最好時,講完新課內(nèi)容?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化,開始學(xué)生的注意力逐漸增強,中間學(xué)生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài),隨后開始分散,經(jīng)實驗學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示.
          (1)一位教師為了達(dá)到最好的上課效果,準(zhǔn)備課前復(fù)習(xí),要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少達(dá)到30時,開始上新課,問他應(yīng)該復(fù)習(xí)多長時間?
          (2)如果(1)的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘,為了使學(xué)生的聽課效果最好,問這位教師能否在學(xué)生聽課效果最好時,講完新課內(nèi)容?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-點的坐標(biāo)與待定系數(shù)法求函數(shù)(帶解析) 題型:解答題

          心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化,開始學(xué)生的注意力逐漸增強,中間學(xué)生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài),隨后開始分散,經(jīng)實驗學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示.
          (1)一位教師為了達(dá)到最好的上課效果,準(zhǔn)備課前復(fù)習(xí),要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少達(dá)到30時,開始上新課,問他應(yīng)該復(fù)習(xí)多長時間?
          (2)如果(1)的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘,為了使學(xué)生的聽課效果最好,問這位教師能否在學(xué)生聽課效果最好時,講完新課內(nèi)容?

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