當為何值時.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根?此時這兩個實數(shù)根是多少? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，a_n表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出a_n關(guān)于n的關(guān)系式為

．
若直線l₁經(jīng)過點（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直線l₁對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（a_n，a_n+1）都在直線l₁上．
（2）設(shè)直線l₂：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l₁相交于點M，雙曲線y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l₂相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l₁、l₂．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最�。咳舸嬖�，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江寧區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，AB=15cm，BC=9cm，
（1）點E是AB的中點嗎？為什么？
（2）若P是射線DE上的動點．設(shè)DP=x cm（x＞0），四邊形BCDP的面積為y cm²．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時四邊形BCDP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CB勻速運動，點E從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CA勻速運動．當點D到達點B時，點D、E同時停止運動．過點D作BC的垂線l交AB于點P，連接DE、PE．設(shè)點E的運動時間為t（s）（t＞0）．
（1）當t為何值時，△PDE的面積為4.5cm²？
（2）當t為何值時，△PDE的外心恰好在它的一條邊上？
（3）作點E關(guān)于直線l的對稱點E′．是否存在某一時刻t，使點E′恰好落在△ABC的外接圓上？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，a_n表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出a_n關(guān)于n的關(guān)系式為______．
若直線l₁經(jīng)過點（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直線l₁對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（a_n，a_n+1）都在直線l₁上．
（2）設(shè)直線l₂：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l₁相交于點M，雙曲線y=

（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l₂相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l₁、l₂．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，a_n表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出a_n關(guān)于n的關(guān)系式為______．
若直線l₁經(jīng)過點（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直線l₁對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（a_n，a_n+1）都在直線l₁上．
（2）設(shè)直線l₂：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l₁相交于點M，雙曲線y=

（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l₂相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l₁、l₂．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最�。咳舸嬖�，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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