Question

【題目】（知識重現(xiàn)）我們知道，在axN中，已知底數(shù)a，指數(shù)x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8：已知冪N，指數(shù)x，求底數(shù)a的運算叫做開方運算，例如=2．

（學習新知）

現(xiàn)定義：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做以a為底N的對數(shù)，例如log28=3，零沒有對數(shù)；在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有對數(shù)．

（應(yīng)用新知）

（1）選擇題：在式子log5125中，真數(shù)是_______．

（2）①計算以下各對數(shù)的值：log39=_______；log327=_______．

②根據(jù)①中計算結(jié)果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關(guān)系，（其中a0且a1，M0，N0）．

Answer 1

【答案】（1）125；（2）①2，3；②logaMlogaNlogaMN

【解析】

（1）根據(jù)材料，由真數(shù)的定義，即可得到答案；

（2）①根據(jù)閱讀材料中的方法將各式計算，即可得到答案；

②根據(jù)①的計算方法，找出關(guān)系即可．

解：（1）∵在中，其中叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，

∴的真數(shù)是125；

故答案為：125；

（2）①；

；

故答案為：2；3.

②由①可知，，，

∴，

∴，（其中a0且a1，M0，N0）．