【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規(guī)律排列的,其中圖①中共有2個(gè)正方形,圖②中共有4個(gè)正方形,圖③中共有7個(gè)正方形,圖④中共有12個(gè)正方形,圖⑤中共有21個(gè)正方形,……,照此規(guī)律排列下去,則圖⑩中正方形的個(gè)數(shù)為_____.
【答案】522
【解析】
根據(jù)圖形,可以得到正方形個(gè)數(shù)的變化特點(diǎn),從而可以得到圖⑩中正方形的個(gè)數(shù).
解:由圖可得,
第①個(gè)圖形中“□”的個(gè)數(shù)為:1+1=2,
第②個(gè)圖形中“□”的個(gè)數(shù)為:2+1×2=4,
第③個(gè)圖形中“□”的個(gè)數(shù)為:3+1×2×2=7,
第④個(gè)圖形中“□”的個(gè)數(shù)為:4+1×2×2×2=12,
第⑤個(gè)圖形中“□”的個(gè)數(shù)為:5+1×2×2×2×2=21,
…,
則圖⑩中正方形的個(gè)數(shù)為:10+1×29=10+512=522,
故答案為:522.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),
,點(diǎn)M為線段
的中點(diǎn),連接
,則
的最大值為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
如圖,已知,
,用尺規(guī)作圖的方法在
上取一點(diǎn)
,使得
.
作法:
(1)作線段的垂直平分線
.
(2)直線交
于點(diǎn)
.
則點(diǎn)就是所求的點(diǎn).
證明:連接
直線
垂直平分線段
(填寫正確的依據(jù))
.
解決下列問題:
(1)利用尺規(guī)作圖確定 點(diǎn)的位置;
(2)補(bǔ)全證明過程中的依據(jù);
(3)如果題干無條件,在線段
上點(diǎn)
不一定存在,在請畫圖說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是( )
A. B. 2 C.
D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在扇形中,圓心角
,半徑
.
(1)如圖1,過點(diǎn)作
,交弧
于點(diǎn)
,再過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,則
的長為_________,
的度數(shù)為_________;
(2)如圖2,設(shè)點(diǎn)為弧
上的動點(diǎn),過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,點(diǎn)
分別在半徑
,
上,連接
,則
①求點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是多少?
②的長度是否是定值?如果是,請求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由;
(3)在(2)中的條件下,若點(diǎn)是
的外心,直接寫出點(diǎn)
運(yùn)動的路經(jīng)長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上,已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120海里.
(1)求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè),?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí),測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上,求此時(shí)“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】ABC為等邊三角形,以AB邊為腰作等腰Rt
ABD,∠BAD=90
,AC與BD交于點(diǎn)E,連接CD,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC延長線于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若DF=1,AB= ;AE= ;
(2)如圖2,將CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△C1DF1的位置,點(diǎn)C,F的對應(yīng)點(diǎn)分別為C1,F1,當(dāng)DC1平分∠EDC時(shí),DC1與AC交于點(diǎn)M,在AM上取點(diǎn)N,使AN=DM,連接DN,求tan∠NDM的值.
(3)如圖3,將CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至
C1DF1的位置,點(diǎn)C,F的對應(yīng)點(diǎn)分別為C1,F1,連接AF1、BC1,點(diǎn)G是BC1的中點(diǎn),連接AG.求
的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與
軸正半軸交于點(diǎn)
,平行于
軸的直線
與該拋物線交于
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)
位于點(diǎn)
左側(cè)),與拋物線對稱軸交于點(diǎn)
.
(1)求的值;
(2)設(shè)、
是
軸上的點(diǎn)(點(diǎn)
位于點(diǎn)
左側(cè)),四邊形
為平行四邊形.過點(diǎn)
、
分別作
軸的垂線,與拋物線交于點(diǎn)
、
.若
,求
、
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1,圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫出以AB為底邊的等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;
(2)在圖2中畫出以AB為腰的等腰三角形ABD,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,且△ABD的面積為8.
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