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        1. 【題目】有兩個信封,每個信封內各裝有四張完全相同的卡片,其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1,2,3,4四個數(shù),另一個信封內的四張卡片上分別寫有5,6,7,8四個數(shù).甲,乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片,然后把卡片上的兩個數(shù)相乘,如果得到的積大于16,則甲獲勝,否則乙獲勝.

          (1)請你通過列表(或畫樹狀圖)計算甲獲勝的概率;

          (2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?

          【答案】(1)=,樹狀圖見詳解;(2)不公平,原因見詳解.

          【解析】

          (1)列出樹狀圖求解即可;

          (2)分別求出的值,判斷、是否相等可得答案.

          :(1)利用列表法得出所有可能的結果, 如下表:

          由上表可知, 該游戲所有可能的結果共16,其中兩卡片上的數(shù)字之積大于16的有7

          , 所以甲獲勝的概率為=,

          (2)這個游戲對雙方不公平,

          因為甲獲勝的概率=, 乙獲勝的概率=,,

          所以,游戲對雙方是不公平的.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°60°,試求塔高為__________,樓高為__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商貿公司購進某種水果的成本為20元/千克,經過市場調研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的售價p(元/千克)與時間t(天)之間的函數(shù)表達式為

          p

          且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關系如下表:

          時間t(天)

          1

          3

          6

          10

          20

          40

          日銷售量y(kg)

          118

          114

          108

          100

          80

          40

          (1)已知yt之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系,試求第30天的日銷售量是多少?

          (2)問:哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?

          (3)在實際銷售的前24天中,公司決定每銷售1 kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線軸、軸分別相交于點A(-1,0)和B(0,3),其頂點為D.

          (1)求這條拋物線的解析式;

          (2)若拋物線與軸的另一個交點為E,求△ODE的面積;

          (3)拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短.若存在請求出點P的坐標,若不存在說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品,每人每天生產2件甲或1件乙,甲產品每件可獲利15元.根據市場需求和生產經驗,乙產品每天產量不少于5件,當每天生產5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當天平均每件獲利減少2元.設每天安排x人生產乙產品.

          (1)根據信息填表

          產品種類

          每天工人數(shù)(人)

          每天產量(件)

          每件產品可獲利潤(元)

          15

          (2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元,求每件乙產品可獲得的利潤.

          (3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產丙產品,要求每天甲、丙兩種產品的產量相等.已知每人每天可生產1件丙(每人每天只能生產一件產品),丙產品每件可獲利30元,求每天生產三種產品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應的x值.

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          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上,連接CF.

          ①寫出線段CF與DG的數(shù)量關系;

          ②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

          (2)拓展探究:

          如圖②,將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉,在旋轉的過程中,(1)中的結論是否仍然成立,請利用圖②進行說明.

          (2)問題解決

          如圖③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O為AC的中點.若點D在直線BC上運動,連接OE,則在點D的運動過程中,線段OE的長的最小值.(直接寫出結果)

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          (1)若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售,請完成下列表格:

          每千克檳榔芋售價

          (單位:元)

          可供出售的檳榔芋重量

          (單位:千克)

          現(xiàn)在出售

          3 000

          x天后出售

          (2)將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤29 000元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°,此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD80米.求該建筑物的高度BC(精確到1米).(參考數(shù)據:sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a>0)x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.拋物線的對稱軸與x軸交于點E,過點Cx軸的平行線,與拋物線交于點D,連接DE,延長DEy軸于點F,連接AD、AF.

          (1)A的坐標為____________,點B的坐標為_________ ;

          (2)判斷四邊形ACDE的形狀,并給出證明;

          (3)a為何值時,ADF是直角三角形?

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