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          精英家教網(wǎng)如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點），使點B與四邊形CDEF內(nèi)一點B′重合，若∠B′FC=50°，則∠AEF等于（　�。�
          
                
          A、110°B、115°C、120°D、130°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出∠EFB′的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
          解答：解：∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成，
          ∴∠BFE=∠EFB′，
          ∵∠B'FC=50°，
          ∴∠EFB=
          180°-∠B′FC
          2
          =
          180°-50°
          2
          =65°，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．
          故選B．
          點評：本題考查的是折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：
          （1）折疊的性質(zhì)：圖形折疊后與原圖形完全重合；
          （2）平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．
          （1）求證：△FGC≌△EBC；
          （2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）動手操作：
          如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點c'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為
           
          ．
          （2）觀察發(fā)現(xiàn)：
          小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
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          （3）實踐與運用：
          將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④），求∠MNF的大�。�
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點D落在點線段AB的中點F處．若AB=4，則邊BC的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
          （1）求證：△AEC是等腰三角形；
          （2）若P為線段AC上一動點，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察與發(fā)現(xiàn)：
          （1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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          實踐與運用：
          如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
          （2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
          （3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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