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        1. 【題目】如圖所示,矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)和矩形的面積.

          【答案】解:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AO=BO
          ∵∠AOD=120°,
          ∴∠AOB=60°,
          ∴△AOB是等邊三角形,
          ∴AO=AB=4cm,
          ∴AC=2AO=8cm,
          在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4cm,AC=8cm,
          由勾股定理得:AC=BC=4 cm.
          ∴矩形ABCD面積=ABBC=4×4 =16 (cm2
          【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC= AC,OB=OD= BD,推出OA=OB,求出等邊三角形AOB,求出OA=OB=AB=4cm,即可得出答案.
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=3,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(5,0);它與直線(xiàn)y2=mx+n的圖象如圖所示,下列判斷中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a﹣c=0; ④當(dāng)時(shí),y1>y2,其中正確的個(gè)數(shù)有

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán),其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后(當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.

          (1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能;

          (2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在銳角三角形ABC中,AHBC邊上的高,分別以ABAC為一邊,向外作正方形ABDEACFG,連接CE、BGEG,EGHA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M,下列結(jié)論:①BG=CE;②BGCE;③AM是△AEG的中線(xiàn);④∠EAM=∠ABC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為l的正方形OABC,邊OAOC分別在x軸、y軸上,如果以對(duì)角線(xiàn)OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對(duì)角線(xiàn)OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為______________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】x=-2是方程8+2x=ax的解,則a=_______.

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          【題目】先化簡(jiǎn)再求值:(3x2xy+y)2(5xy4x2+y),其中x=2,y=1

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          (1)當(dāng)點(diǎn)MCD邊上時(shí)如圖①,易證PM-CP=AN

          (2)當(dāng)點(diǎn)MCD邊延長(zhǎng)線(xiàn)上如圖、圖的位置時(shí),上述結(jié)論是否成立?寫(xiě)出你的猜想,并對(duì)圖給予證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】?jī)蓚(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△DCE的位置,使點(diǎn)A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,則CF=cm.

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