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          2、設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，則這個(gè)三角形是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
          解答：解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，
          ∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，
          （a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，
          a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
          （a-b）（a2+b2-c2）=0，
          所以a-b=0或a2+b2-c2=0．
          所以a=b或a2+b2=c2．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，設(shè)CD=a，BD=b，AB=c．
          （1）猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題（1）提出一個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）試確定Rt△ABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切？
          （3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）七名學(xué)生在一分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)分別是：150、140、100、110、130、110、120，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F．
          （1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，請(qǐng)找出所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
          （2）問(wèn)蝸牛在爬行過(guò)程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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