Question

【題目】

（1）線段AB的長度為 個單位長度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)N，則MN的長度為 個單位長度．

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個單位長度？如果存在，請求出t的值和此時點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，1；（2）2；（3）存在時間t=3，使得PA+QA=5．

【解析】試題分析：（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，據(jù)此求解；

（2）求得點(diǎn)P到點(diǎn)M的時間，從而確定點(diǎn)N所表示的數(shù)，寫出線段MN的長；

（3）表示出PA、QA，根據(jù)“PA+QA=5”列出方程求解即可．

解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，

∴M距離A點(diǎn)4個單位，

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為1，

故答案為：8，1；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時用時2秒，此時點(diǎn)P運(yùn)動到3的位置，

故MN=3﹣1=2，

故答案為：2；

（3）設(shè)存在這樣的t，根據(jù)題意得：t+8﹣2t=5，

解得：t=3，

所以存在時間t=3，使得PA+QA=5．