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          如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，
          求梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過C作CE∥AD交AB于E，過C作CF⊥AB于F．
          ∵DC∥AB，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴CE=AD=4AE=CD=5，∠CEB=∠A．
          ∵∠A+∠B=90°
          ∴∠ECB=90°
          ∴CB=
          		BE2-CE2
          =
          		52-42
          =3．
          ∵
          1
          2
          CF•BE=
          1
          2
          CE•CB，
          ∴CF=
          12
          5

          ∴S梯形ABCD=
          1
          2
          （CD+AB）•CF=
          1
          2
          （5+10）×
          12
          5
          =18．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長為x，則h與x的函數(shù)關系大致是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個直角梯形，一腰長為6，這腰與一底所成的角為30°，那么另一腰的長是（　�。�
          A．1.5B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則各頂點的坐標是A（2，2
          		3
          ），B______，C______，D（0，0）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一零件的截面為直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的長為12cm，∠D=135°，則該截面的另一腰BC的長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰梯形的兩底長分別為6cm和9cm，一個底角為60°，則腰長______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，試求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
          （1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
          （2）當∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．
          

			
          

			
          
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