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          如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，可以得到AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，利用SSS判定△AEB≌△ADB，從而得到∠ABD=∠ABE．
          解答：證明：∵四邊形AEBC是平行四邊形，AD=BC，
          ∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，
          在△AEB和△ADB中，
          BD=BE
          BA=BA
          AE=AD
          ，
          ∴△AEB≌△ADB，
          ∴∠ABD=∠ABE．
          點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等、等腰梯形的對角線相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
          （1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
          （2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設AM=x，CN=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
          （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
          （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=
           
          ；
          （請用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
          （3）若AD=3，BC=7，BD=5
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          ，求證：AC⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問PB與PC相等嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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