Question

有一個(gè)整數(shù)，加上100則為一個(gè)完全平方數(shù)，如果加上168，則為另一個(gè)完全平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)為              .

Answer 1

156.

試題分析：根據(jù)題意，可設(shè)所求的數(shù)為，由題意，得：…（1），…（2），然后用（1）式減去（2）式，得到，由于，只有三種情況，即：①，；②，； ③，；對這三種情況進(jìn)行討論，得出答案．
試題解析：解：設(shè)所求的數(shù)為，由題意，得：…（1）…（2）
（1）-（2），得：，
由于，只有三種情況，即：
①，；②，； ③，；
因?yàn)棰?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823031114561283.png" style="vertical-align:middle;" />與沒有整數(shù)解，排除；
②算出=18，=16，所以：；
③與沒有整數(shù)解，排除．
綜上，只有，即為所求的數(shù)．
故答案為：156．