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          如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D，EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵E是AB的中點(diǎn)，
          ∴OE⊥AB，即∠AEO=90°，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠OCD=90°，
          ∵∠AOE=∠DOE，
          ∴△AOE∽△DOC，
          ∴AE：DC=OE：OC=1：2，
          ∴AE=CD=2，
          又∵OA=OC=2OE，
          而AE2+OE2=OA2，
          ∴OE2+4=（2OE）2，
          ∴OE=，
          ∴圓O的半徑OA=2OE=。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河?xùn)|區(qū)二模）如圖，已知AB為圓O直徑，D是弧BC中點(diǎn)，若AC=8，AB=10，則BD=
          		10
          		10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》中考題集（08）：3.2 圓的對(duì)稱性（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第24章《圓》中考題集（16）：24.1 圓（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省珠海市紫荊中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB為圓O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長線交圓于點(diǎn)C，CD∥AB，且交AO的延長線于點(diǎn)D．EO：OC=1：2，CD=4，求圓O的半徑．

          

			
          

			
          
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