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        1. 【題目】如圖,ADBC,∠BAD90°,以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,過(guò)C點(diǎn)作CFBE,垂足為F

          1)線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫(xiě)在下面的橫線上,然后再加以證明.

          結(jié)論:BF   ;

          2)若AB6AE8,求點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離.

          【答案】1AE,證明見(jiàn)解析;(2AC2.

          【解析】

          1)由已知得BF=AE;由ADBC平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,再由一對(duì)直角相等,且BE=CB,利用AAS得到△AEB≌△FBC,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證.
          2)連接AC,如圖所示,由(1)的全等三角形得到對(duì)應(yīng)邊相等,進(jìn)而求出BEBC的長(zhǎng),則AC的長(zhǎng)可求出.

          1BFAE,

          故答案為:AE;

          證明:CFBE

          ∴∠ABFC90°,

          ADBC

          ∴∠AEBFBC,

          AEBFBC中,

          ∴△AEB≌△FBCAAS),

          BFAE

          2)連接AC,如圖所示,

          ∵△AEB≌△FBC,

          ∴∠CBFAEB,BEBC,

          ∵∠ABE+AEB90°,

          ∴∠ABE+CBF90°,

          ABC90°

          AB6,AE8,

          BEBC10,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.

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          (1)∠ADC的度數(shù);

          (2)求弦BD的長(zhǎng).

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)Px軸下方的拋物線上,過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,求PE+EF的最大值;

          (3)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).

          ①當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);

          ②若BCD是銳角三角形,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.

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          【題目】已知xy

          1)求x2+xy+y2

          2)若x的小數(shù)部分為a,y的整數(shù)部分為b,求ax+by的平方根.

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