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        1. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點,以BD為直徑作⊙O交AC于點E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點F.且BD=BF.

          (1)求證:AC與⊙O相切.
          (2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面積.
          (1)連接OE,求出∠ODE=∠F=∠DEO,推出OE∥BC,得出OE⊥AC,根據(jù)切線的判定推出即可。
          (2)16π

          分析:(1)連接OE,求出∠ODE=∠F=∠DEO,推出OE∥BC,得出OE⊥AC,根據(jù)切線的判定推出即可。
          (2)證△AEO∽△ACB,得出關(guān)于半徑r的方程,求出r即可。
          解:(1)證明:連接OE,

          ∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED。
          ∵BD=BF,∴∠ODE=∠F。
          ∴∠OED=∠F!郞E∥BF。
          ∴∠AEO=∠ACB=90°。
          ∵OE是⊙O的半徑,∴AC與⊙O相切。
          (2)由(1)知∠AEO=∠ACB,又∠A=∠A,
          ∴△AOE∽△ABC。
          。
          設(shè)⊙O的半徑為r,則,解得:r=4。
          ∴⊙O的面積π×42=16π。
          練習(xí)冊系列答案
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          A.150°B.75°C.60°D.15°

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          (1)求證:⊙O與CB相切于點E;
          (2)如圖2,若⊙O過點H,且AC=5,AB=6,連接EH,求△BHE的面積和tan∠BHE的值.

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          (1)當(dāng)點M在⊙O內(nèi)部,如圖一,試判斷PN與⊙O的關(guān)系,并寫出證明過程;
          (2)當(dāng)點M在⊙O外部,如圖二,其它條件不變時,(1)的結(jié)論是否還成立?請說明理由;
          (3)當(dāng)點M在⊙O外部,如圖三,∠AMO=15°,求圖中陰影部分的面積.

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          如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,連接BE.

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          (2)若BE=,BD=1,求△DEC外接圓的直徑.

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          (1)求的度數(shù);
          (2)求證:BC是⊙的切線;
          (3)求MD的長度.

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