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          細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．

          ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4  S3=
          （1）推算出OA10的長；
          （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2)
          

          解析試題分析：此題要利用直角三角形的面積公式，觀察上述結論，會發(fā)現(xiàn)，第n個圖形的一直角邊就是
          ，然后利用面積公式可得．由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可．
          解：（1）()2+1=n+1（1分）
          Sn=
          （2）∵OA1=，OA2=，OA3=，…
          ∴OA10=
          （3）S12+S22+S32+…+S102
          =()2+()2+()2+…+()2
          = (1+2+3+…+10)
          =
          考點：勾股定理
          點評：此題屬于找規(guī)律題，主要考察學生運用所學知識，對規(guī)律的觀察與推導，此類題可以在平時的練習中加強。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
          （
          		1
          ）2+1=2，S1=
          		1
          2

          （
          		2
          ）2+1=3，S2=
          		2
          2

          （
          		3
          ）2+1=4，S3=
          		3
          2

          （1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆陜西省八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
          


          


          ()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、（)2+1=4 
S3=
          


          （1）推算出OA10的長；
          


          （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
          （數(shù)學公式）2+1=2  S1=數(shù)學公式
          （數(shù)學公式）2+1=3  S2=數(shù)學公式
          （數(shù)學公式）2+1=4  S3=數(shù)學公式
          （1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•煙臺）細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．
          （）2+1=2  S1=
          （）2+1=3  S2=
          （）2+1=4  S3=
          （1）請用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
          （2）推算出OA10的長；
          （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．

          

			
          

			
          
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