Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　　）

A． 3 5

B． 5 3

C．- 3 5

D．- 5 3

Answer 1

連接OB和AC交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作CB⊥x軸于點(diǎn)F，如下圖所示：

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ME=

1

2

BF=3，OE=

1

2

OF=2，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），
∵直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，
∴該直線過點(diǎn)M，
∴3=2k+3k，
∴k=

3

5

．
故選A．