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          【題目】如圖，∠AOB＝30°，M，N分別是OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動點(diǎn)，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是_________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】α－β＝90°
          【解析】
          分別作點(diǎn)M,N關(guān)于OB,OA的對稱點(diǎn),連接，交OA于點(diǎn)Q,交OB于點(diǎn)P時(shí)MP＋PQ＋QN有最小值.通過三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)可得出， 從而得出兩者間的關(guān)系.
          解：如圖，作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，

          易知∠OPM=∠OPM′=∠NPQ，∠OQP=∠AQN′=∠AQN，
          ∵∠OQN=180°-30°-∠ONQ，∠OPM=∠NPQ=30°+∠OQP，
          ∠OQP=∠AQN=30°+∠ONQ，
          ∴．
          ∵，
          ∴
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn)E. 
          （1）求證：；
          （2）圖1中，若，求的長；
          （3）如圖2，，平分，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)，于點(diǎn).若，求四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=-｜x｜-2的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是該興趣小組的探究過程，請補(bǔ)充完整:
          (1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表:
          x
          ...
          -3
          -2
          -1
          0
          1
          2
          3
          ...
          y
          ...
          -5
          -4
          -3
          n
          -3
          -4
          -5
          ...
          ①n= ；
          ②如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；
          (2)當(dāng)一2＜x≤5時(shí)，y的取值范圍是 ；
          (3)根據(jù)所畫的圖象，請寫出一條關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩地相距l 100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇，設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進(jìn)的時(shí)間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請你結(jié)合圖象探究：
           (1)甲的行進(jìn)速度為每分鐘__________米，m =____分鐘；
           (2)求直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
           (3)求乙的行進(jìn)速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣2=0．
          （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）已知方程的一個(gè)根為x=+1，求k的值及另一個(gè)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
          （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；
          （3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三條邊長分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形為等腰三角形.
          （1）這樣的直線最多可以畫 條；
          （2）請?jiān)谌齻�(gè)備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個(gè)圖中得到的等腰三角形腰長不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，∠MON）．如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2，對于∠xOy，滿足d（P，∠xOy）=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1(萬朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天)部分對應(yīng)值如下表所示．
          時(shí)間x（天）
          0
          4
          8
          12
          16
          20
          銷量y1(萬朵)
          0
          16
          24
          24
          16
          0
          另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y2(萬朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天) 關(guān)系如下圖所示．
          （1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律，寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
          （2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時(shí)間x的變化規(guī)律，請你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
          （3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)最大值．
          

			
          

			
          
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