Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的形狀與拋物線y=x²形狀相同，最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），則c的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)y=ax²+bx+c的形狀與y=x²形狀相同，且有最高點(diǎn)，可確定函數(shù)圖象開(kāi)口鄉(xiāng)下，且a=-1，又因?yàn)橛勺罡唿c(diǎn)，可根據(jù)-

b

2×(-1)

=2，

4×(-1)c-b2

4×(-1)

=-3分別求出b以及c的值．

解答：解：∵y=ax²+bx+c的形狀與y=x²形狀相同，且有最高點(diǎn)，
∴a=-1，
又∵最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），
∴-

b

2×(-1)

=2，

4×(-1)c-b2

4×(-1)

=-3，
∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是知道最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．