【題目】改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升。居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長。下圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖。
說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據與上期統(tǒng)計數(shù)據相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較。根據上述信息，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 2017年第二季度環(huán)比有所提高
B. 2017年第四季度環(huán)比有所降低
C. 2018年第一季度同比有所提高
D. 2018年第四季度同比有所提高
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的正方形
的頂點
、
在一個半徑為的圓上，頂點
、
在圓內，將正方形沿圓的內壁逆時針方向作無滑動的滾動．當點第一次落在圓上時，點運動的路徑長為________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC＝BC，∠B＝30°．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某廠生產的直徑為4cm的乒乓球進行產品質量檢查，結果如下：
(1)計算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中；
抽取球數(shù)n | 50 | 100 | 500 | 1000 | 5000 |
優(yōu)等品數(shù)m | 45 | 92 | 455 | 890 | 4500 |
優(yōu)等品頻率 |
(2)該廠生產乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在線段AB上找一點C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BC·AB=AC2，那么稱線段AB被點C黃金分割。
為了增加美感，黃金分割經常被應用在繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域。如圖2，在我國古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內金水橋之間靠近內金水橋的一側，三個建筑的位置關系滿足黃金分割，已知太和殿到內金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（
的近似值取2.2）。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE。
①∠AEB的度數(shù)為__________；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為__________；
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，在正方形ABCD中，CD=
，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離為________________________________。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點C在直線AB上，且
，求點C的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）經過A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數(shù)解析式；
(2)設點M是直線l上的一個動點，當點M到點A，點C的距離之和最短時，求點M的坐標；
(3)在拋物線上是否存在點N，使S⊿ABN=
S⊿ABC，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由.
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