Question

已知兩直線(xiàn)L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，則有k₁•k₂=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

Answer 1

(1)k=﹣；
(2)解析式為y=3x﹣3．

解析試題分析：（1）根據(jù)L₁⊥L₂，則k₁•k₂=﹣1，即可得出k的值；
（2）根據(jù)直線(xiàn)互相垂直，則k₁•k₂=﹣1，可得出過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)的k值等于3，由待定系數(shù)法即可得出所求的解析式
試題解析：（1）∵L₁⊥L₂，則k₁•k₂=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=﹣；
（2）∵過(guò)點(diǎn)A直線(xiàn)與y=x+3垂直，
∴設(shè)過(guò)點(diǎn)A直線(xiàn)的直線(xiàn)解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式為y=3x﹣3．
考點(diǎn)：1、閱讀題；2、兩直線(xiàn)垂直問(wèn)題