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        1. 如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°,求∠AED和∠ADE的度數(shù)及DE的長度.

          解:∵∠BAC=45°,∠ACB=40°,
          ∴∠B=180°-45°-40°=95°,
          ∵△ABC∽△ADE,
          ∴∠AED=∠ACB=40°,∠ADE=∠B=95°,
          ∵AE=50cm,EC=30cm,
          ∴AC=50+30=80cm,
          ∵△ABC∽△ADE,BC=70cm,
          =,
          =,
          解得DE=43.75cm.
          分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù),然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求出∠AED和∠ADE的度數(shù),先求出AC的長度,然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得到DE的長度.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直接寫出D、E、F的坐標(biāo);
          (2)求四邊形ABED的面積.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、如圖,已知△ABC和△CDE均為等邊三角形,且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,連接AD、BE,交CE和AC分別于G、H點(diǎn),連接GH.
          (1)請(qǐng)說出AD=BE的理由;
          (2)試說出△BCH≌△ACG的理由;
          (3)試猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)E、F在AB上,∠ECF=45°.
          (1)求證:△ACF∽△BEC;
          (2)設(shè)△ABC的面積為S,求證:AF•BE=2S;
          (3)試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h(要求尺規(guī)作圖,不寫作法和證明)
          (2)如圖,已知△ABC,請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形.并寫出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、如圖,已知△ABC是銳角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案