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        1. 【題目】已知:如圖,在中,、分別是的角平分線,交于點(diǎn)、,連接、

          1)求證:、互相平分;

          2)若,,,求四邊形的周長(zhǎng)和面積.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)4.

          【解析】

          1)證明EF、BD互相平分,只要證四邊形DEBF是平行四邊形;利用兩組對(duì)邊分別平行來(lái)證明;

          2)求四邊形DEBF的周長(zhǎng),只需要求出BEDE;過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),在中,利用勾股定理求得DG的長(zhǎng),再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

          (1)∵四邊形是平行四邊形,

          ,,

          分別是的角平分線,

          ,

          ,∴,

          ,,

          ,,

          ,即,

          ,

          ∴四邊形是平行四邊形,

          、互相平分;

          2)∵,,

          是等邊三角形,

          ,

          ,

          ,

          ∴四邊形的周長(zhǎng)

          過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),

          中,,

          ∴∠ADG=30°,∴AG=AD=2,

          ,

          ∴四邊形的面積

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          解決下列問(wèn)題:

          1)已知,,直接寫出的值,并將,按從小到大的順序排列(用“<”連接);

          2)如圖,點(diǎn),線段上的點(diǎn),

          ①若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②在圖中畫出滿足的點(diǎn)組成的圖形,并用語(yǔ)言描述該圖形的特征;

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          【題目】四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),給出下列四組條件:①,;②,;③,;④,.其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有________(添序列號(hào)即可).

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          【題目】如圖,中,,點(diǎn)中點(diǎn),且,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿上,上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則________度.

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          (1)若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn)(如圖①),求證:EF=CD

          (2)在(1)的條件下直接寫出△AEF和△ABC的面積比;

          (3)若點(diǎn)DBC邊上的任意一點(diǎn)(除BC外如圖②),那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說(shuō)明理由.

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          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn),其中點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)都在拋物線上,M為拋物線的頂點(diǎn).

          求拋物線的函數(shù)解析式;

          的面積;

          根據(jù)圖形直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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          (1)畫出△DEF;

          (2)連接AD、BE,則線段ADBE的關(guān)系是 ;

          (3)求△DEF的面積.

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          (2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).

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