【題目】某港口
位于東西方向的海岸線(xiàn)上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行
“海天”號(hào)每小時(shí)航行
，它們離開(kāi)港口兩個(gè)小時(shí)后，“遠(yuǎn)航”號(hào)到達(dá)
處，“海天”到達(dá)
處，
相距
，且知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，那么“海天”號(hào)沿什么方向航行？
【答案】“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，所以“海天”號(hào)西北方向或東南方向航行.
【解析】
根據(jù)路程=速度×時(shí)間分別求得PA、PB的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PAB是直角三角形，從而求解．
依題意可得，PA=40，PB=30，
∵PA2+PB2=402+302=2500=502=AB2.
∴∠APB=90°，
∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，所以“海天”號(hào)西北方向或東南方向航行.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：在矩形
和
中，
，
.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)
在對(duì)角線(xiàn)
上，點(diǎn)
在
邊上時(shí)，連接
，取的中點(diǎn)
，連接
，
，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，
_____
；
（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)在
的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（1）中的其他條件不變.
①（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
②求
的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點(diǎn)，⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．連接ED，交AC于點(diǎn)G，且AG＝AD．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）設(shè)⊙O與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩個(gè)車(chē)間接到加工一批零件的任務(wù)，從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天．其間，乙車(chē)間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩個(gè)車(chē)間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時(shí)間x（單位：天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示，由工廠(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車(chē)間與乙車(chē)間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時(shí)間x（單位：天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答：
圖中
的值是__________；
第_________天時(shí)，甲、乙兩個(gè)車(chē)間加工零件總數(shù)相同.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
中，
是角平分線(xiàn)，
交A
于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
.
（1）試判斷四邊形
的形狀；
（2）當(dāng)滿(mǎn)足______條件時(shí)，
；當(dāng)滿(mǎn)足_____條件時(shí)，
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了深化改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂(lè)舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完善)：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)求次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．
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