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        1. 【題目】如圖AB⊙O的直徑,PA⊙O相切于點(diǎn)ABP⊙O相交于點(diǎn)D,C⊙O上的一點(diǎn),分別連接CBCD,∠BCD60°.

          (1)求∠ABD的度數(shù);

          (2)AB6,求PD的長(zhǎng)度.

          【答案】(1)∠ABD=30°;(2)PD=

          【解析】

          (1)根據(jù)圓周角定理得:∠ADB=90°,由同弧所對(duì)的圓周角相等和直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;

          (2)如圖1,根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠BAP=90°,根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)可計(jì)算AD的長(zhǎng),由勾股定理計(jì)算DB的長(zhǎng),由三角函數(shù)可得PB的長(zhǎng),從而得PD的長(zhǎng).

          (1)如圖,連接AD.

          BA是⊙O直徑,

          ∴∠BDA=90°.

          ,

          ∴∠BAD=C=60°.

          ∴∠ABD=90°-BAD=90°-60°=30°.

          (2)如圖,∵AP是⊙O的切線,

          ∴∠BAP=90°.

          RtBAD中,∵∠ABD=30°,

          DA=BA=×6=3.

          BD=DA=3

          RtBAP中,∵cosABD=

          cos30°=

          BP=4

          PD=BP-BD=4-3=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是  

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣,0),點(diǎn)B(0,1)把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A'B'O,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',B',記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°).

          (1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A′,B,B′共線時(shí),求AA′的長(zhǎng).

          (2)如圖②,當(dāng)α=90°,求直線ABAB′的交點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (3)當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時(shí),求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖).規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          落在鉛筆的次數(shù)m

          68

          111

          136

          345

          546

          701

          落在鉛筆的頻率

          (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

          0.68

          0.74

          0.68

          0.69

          0.68

          0.70

          1)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率約為_______;(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

          2)鉛筆每只0.5元,飲料每瓶3元,經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有4000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用;

          3)在(2)的條件下,該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在3000元左右,則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)如圖所示是一條線段,AB的長(zhǎng)為10厘米,MN的長(zhǎng)為2厘米,假設(shè)可以隨意在這條線段上取一點(diǎn),求這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率.

          (2)如圖是一個(gè)木制圓盤,圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm,小圓的直徑為10cm,一只小鳥自由自在地在空中飛行,求小鳥停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn)的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E,則⊙O的半徑為( 。

          A. 4 B. C. 5 D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).

          (1)求證無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;

          (2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍;

          (3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在二次函數(shù)y=-x2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

          x

          ……

          2

          0

          3

          4

          ……

          y

          ……

          7

          m

          n

          7

          ……

          m、n的大小關(guān)系為( )

          A. mn B. mn C. mn D. 無(wú)法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案