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        1. 如圖,直線l1:y=-x+1與兩直線l2:y=2x,l3:y=x分別相交于M、N兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線l:y=-x+b與直線l2、l3分別交于A、C兩點(diǎn),以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD.
          (1)寫(xiě)出正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用b表示);
          (2)當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S,求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量b的取值范圍.

          解:(1)由,
          ,
          ∴A
          同理C,
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴AB∥DC∥y軸,AD∥BC∥x軸,
          可得B,D;

          (2)當(dāng)D在l1(11)上時(shí)(如圖1),(12),
          當(dāng)B在l1(13)上時(shí)(如圖2),;

          當(dāng)時(shí)(如圖1、3),直線l在直線l1上或下方,點(diǎn)D在直線l1上或下方,
          ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)
          ;
          當(dāng)時(shí)(如圖4),直線l在直線l1下方,點(diǎn)D在直線l1上方,
          設(shè)DC與直線l1交于點(diǎn)E,則E,
          ;
          當(dāng)時(shí),直線l在直線l1上或上方,且點(diǎn)B在l1下方,(如圖5),若設(shè)AB與直線l1交于點(diǎn)F,則F,,

          當(dāng)時(shí),直線l在直線l1上方,且點(diǎn)B在l1上或上方(如圖2),S=0.

          分析:(1)聯(lián)立y=-x+b,y=2x求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo).同理求出B,D的坐標(biāo).
          (2)本題考查的是分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí).當(dāng)D在l1上是b=,B在l1上是b=;然后根據(jù)實(shí)際分成;;時(shí)三種情況,S的面積都不同.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,重點(diǎn)是考查考生考慮問(wèn)題的能力,要學(xué)會(huì)全面分析題目然后才得解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          20、如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,3),則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為
          x≥2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線l1、l2交于點(diǎn)A,試求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線l1:y=2x+4與l2:y=-x-5在同一平面角坐標(biāo)系中相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=
          12
          x+1,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A,B,直線l1精英家教網(wǎng)l2交于點(diǎn)C.
          (1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求△ADC的面積;
          (3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,直線l1,l2交于點(diǎn)A,直線l2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,直線l1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求△ABC的面積;
          (3)在直線l2上存在一點(diǎn)P,使得PB=PC,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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