Question

某工件的形狀如圖所示，圓弧的度數(shù)為60°，AB=6cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離等于AB，∠BAC=30°，則此工件的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BC．假設(shè)圓弧BC的圓心是O，連線(xiàn)AO，BO，CO，且BO與AC交點(diǎn)為M．易證△ABC的面積就是△BOC的面積，則這個(gè)圖形的面積就是圓的面積．
解答：解：連接BC．假設(shè)圓弧BC的圓心是O，連線(xiàn)AO，BO，CO，且BO與AC交點(diǎn)為M（圓點(diǎn)O其實(shí)是在線(xiàn)段AC的下方的，注意圓弧的度數(shù)），
∵AB=BC，∠BAC=30°，
∴△ABC的面積就是△BOC的面積，
∴這個(gè)圖形的面積就是圓的面積，半徑是AB長(zhǎng)6cm，也就是面積是6π．
故答案為6π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積與扇形面積的有關(guān)計(jì)算，解題時(shí)要把握好弧、弦、圓心角的關(guān)系．