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        1. 【題目】已知二次函數(shù)(a>0)的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點,與y軸交于點C,它的頂點為P,直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D,且CP:PD=2:3

          (1)求A、B兩點的坐標;

          (2)若tan∠PDB=,求這個二次函數(shù)的關系式.

          【答案】(1)A(,0);(2)

          【解析】

          試題分析:(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對稱軸為x=1,過點P作PE⊥x軸于點E,所以OE:EB=CP:PD;

          (2)過點C作CF⊥BD于點F,交PE于點G,構造直角三角形CDF,利用tan∠PDB=即可求出FD,由于△CPG∽△CDF,所以可求出PG的長度,進而求出a的值,最后將A(或B)的坐標代入解析式即可求出c的值.

          試題解析:(1)過點P作PE⊥x軸于點E,∵,∴該二次函數(shù)的對稱軸為:x=1,∴OE=1

          ∵OC∥BD,∴CP:PD=OE:EB,∴OE:EB=2:3,∴EB=,∴OB=OE+EB=,∴B(,0)

          ∵A與B關于直線x=1對稱,∴A(,0);

          (2)過點C作CF⊥BD于點F,交PE于點G,令x=1代入,∴y=c﹣a,令x=0代入,∴y=c,∴PG=a,∵CF=OB=,∴tan∠PDB=,∴FD=2,∵PG∥BD△CPG∽△CDF,∴∴PG=,∴a=,∴,把A(,0)代入,∴解得:c=﹣1,∴該二次函數(shù)解析式為:

          練習冊系列答案
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          (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式;

          (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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          (2)當直線MN繞點O旋轉到圖②的位置時,求證:CD=AC﹣BD;

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          A.(5,3)
          B.(-5,3)
          C.(-3,5)
          D.(3,-5)

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