【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a
b=a×b-a-b+1．
（1）計(jì)算5（-2）與（-2）5的值，并猜想ab與ba的大小關(guān)系；
（2）求（-3） [4（-2）]的值．
【答案】(1) a
b＝ba；(2)40.
【解析】
(1)先按新定義運(yùn)算,相等,按新定義分別運(yùn)算即可說(shuō)明理由;
(2)按照定義得運(yùn)算規(guī)則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的即可.
解：（1）5（2）＝5×（2）5（2）＋1＝105＋2＋1＝12，
（2）5＝（2）×5（2）5＋1＝10＋25＋1＝12，
猜想：ab＝ba，
∵ab＝a×bab＋1，ba＝b×aba＋1；
∴ab＝ba；
（2）（3） [4（2）]
＝（3） [4×（2）4（2）＋1]
＝（3）（84＋2＋1）
＝（3）（9）
＝3×（9）（3）（9）＋1
＝27＋3＋9＋1
＝40．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購(gòu)買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）如圖（1）：當(dāng)∠DCE=30°時(shí)，∠ACB+∠DCE= ，若∠DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖（2）情況時(shí)，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器,分別裝有進(jìn)水管和出水管,兩容器的進(jìn)、出水速度不變,先打開(kāi)乙容器的進(jìn)水管,2分鐘時(shí)再打開(kāi)甲容器的進(jìn)水管,又過(guò)2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管,再過(guò)4分鐘同時(shí)打開(kāi)甲容器的進(jìn)、出水管.直到12分鐘時(shí),同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)、出水管.打開(kāi)和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì).容器中的水量y(升)與乙容器注水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求甲容器的進(jìn)、出水速度;
(2)甲容器的進(jìn)、出水管都關(guān)閉后,是否存在兩容器的水量相等?若存在,求出此時(shí)的時(shí)間.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)用2730元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共60盞，這兩種日光燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．
價(jià)格/類型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)（元/盞） | 35 | 65 |
標(biāo)價(jià)（元/盞） | 50 | 100 |
（1）這兩種日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）若A型日光燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，要使這批日光燈全部售出后商場(chǎng)獲得810元的利潤(rùn)，則B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣
x+6與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ �。�
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中將下列各點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)，能得到什么圖案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？
(2)連結(jié)點(diǎn)(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，觀察所得圖案和原圖案的位置關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ） 
A.
B.2 
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】先閱讀下面一段文字，再回答后面的問(wèn)題．
已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點(diǎn)P1，P2間的距離公式P1P2＝
，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
(2)已知各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形狀嗎？并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，與△ABC全等的是（ �。�
A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF
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