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				如圖，把一個直角三角形ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使點A與CB的延長線上的點E重合，這時∠BDC的度數(shù)是（ ）

          A．10°
          B．15°
          C．20°
          D．30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，則∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=∠DBE．
          解答：解：∵△BDE是由△BAC繞著30°角的頂點B順時針旋轉得到，
          ∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
          ∴∠BCD=∠BDC，
          而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
          ∴∠BDC=∠DBE=15°．
          故選B．
          點評：本題考查了旋轉的性質(zhì)：旋轉前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，把一個直角三角形ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使點A與CB的延長線上的點E重合，這時∠BDC的度數(shù)是（　�。�
          
                
          A、10°B、15°C、20°D、30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大慶）如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
          （1）求證：CF=DG；
          （2）求出∠FHG的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇連云港崗埠中學八年級9月月考模擬數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
          


          


          （1）求證：CF=DG；
          


          （2）求出∠FHG的度數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（黑龍江大慶卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
          


          


          （1）求證：CF=DG；
          


          （2）求出∠FHG的度數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
          （1）求證：CF=DG；
          （2）求出∠FHG的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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