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        1. 已知點A(1,3),B(3,2).
          (1)在如圖所示邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系描出點A、B.
          (2)求出△AOB的面積(其中O為坐標原點)
          (3)設AB交x軸于點C,求C點的坐標.
          (4)試在x軸上找一點D,使S△ADB=2S△AOB
          (1)如圖1所示:

          (2)在圖1中,連接OA、OB、AB.過點A、B分別作x軸的垂線交x軸于點C、D.
          ∵A(1,3),B(3,2),
          ∴OC=1,AC=3,OD=3,BD=2,
          ∴S△AOC=
          1
          2
          OC•AC=
          1
          2
          ×1×3=
          3
          2
          ,
          S△BOD=
          1
          2
          OD•BD=
          1
          2
          ×3×2=3,
          S梯形ACDB=
          BD+AC
          2
          ×CD=
          3+2
          2
          ×2=5,
          ∴S△AOB=S△BOD+S梯形ACDB-S△AOC=3+5-
          3
          2
          =6.5,即△AOB的面積是6.5;

          (3)設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),則
          3=k+b
          2=3k+b

          解得,
          k=-
          1
          2
          b=
          7
          2

          所以直線AB的解析式是:y=-
          1
          2
          x+
          7
          2

          則當y=0時,x=7,即點C的坐標是(7,0);

          (4)設D(x,0).
          ∵S△ADB=2S△AOB,
          ∴2×
          7
          2
          1
          4
          +1
          =
          |-
          1
          2
          x+
          7
          2
          |
          1
          4
          +1
          ,
          解得,x=-7,
          ∴點D的坐標是(-7,0).
          練習冊系列答案
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