Question

如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組（　　）

• A．3，4，5
• B．5，12，13
• C．12，15，25
• D．

  3

  5

  ，

  4

  5

  ，1

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
B、5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
C、12²+15²≠25²，
∴此三角形不是直角三角形，符合題意；
D、（

3

5

）²+（

4

5

）²=1²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．