【題目】如圖如果以正方形的對(duì)角線
為邊作第二個(gè)正方形
,再以對(duì)角線
為邊作第三個(gè)正方形
,如此下去,…,已知正方形
的面積
為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為
,
…
(
為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積
__.
【答案】128
【解析】
由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ,第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
(n-1),再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論.
第一個(gè)正方形的面積為1,故其邊長(zhǎng)為1=2;
第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,其面積為2=2
;
第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為4=2;
第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為8=2
;
…
第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為()
,其面積為2
.
當(dāng)n=8時(shí),
S=2
,
=2=128.
故答案為:128.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過6430元,則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是最小的正整數(shù),且
、
滿足
,請(qǐng)回答問題:
(1)請(qǐng)直接寫出、
、
的值.
,
,
.
(2)、
、
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為
、
、
,點(diǎn)
為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為
,點(diǎn)
在
、
之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:
(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)、
、
開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)
和點(diǎn)
分別以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度和
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過
秒鐘過后,若點(diǎn)
與點(diǎn)
之間的距離表示為
,點(diǎn)
與點(diǎn)
之間的距離表示為
.請(qǐng)問:
的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由:若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,連接BC、BD,過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A,OE∥BD,交BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:∠E=∠C;
(2)若⊙O的半徑為3,AD=2,試求AE的長(zhǎng);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
⑴ 本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,“了解較少”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為 ;
⑵ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
⑶ 若該校共有1300名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估算該!安涣私狻钡膶W(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法:①乙先到達(dá)青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)A繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<∠AOD),連接A′C.
(1)如圖①,則△AA′C的形狀是 ;
(2)如圖②,當(dāng)∠α=60°,求A′C長(zhǎng)度;
(3)如圖③,當(dāng)∠α=∠AOB時(shí),求證:A′D∥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:﹣(﹣2),-3,,﹣0.101001,﹣|﹣2|,
,0.2020020002…,
,-
,0.
負(fù)整數(shù)集合:{____________…}.
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{____________…}.
無理數(shù)集合:{____________…}.
非負(fù)數(shù)集合:{____________…}.
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