Question

【題目】已知一個長方體的長為2a，寬也是2a，高為h.

(1)用a 、h的代數(shù)式表示該長方體的體積與表面積.

(2)當a=3，h=時，求相應長方體的體積與表面積.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，把長增加x，寬減少x，其中0＜x＜6，問長方體的體積是否發(fā)生變化，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 體積=4ah；表面積=8a+8ah ；(2)體積是18，表面積是84；(3)18-x＜18，體積縮小了.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方體的體積與表面積公式進行計算即可；

（2）把a，h代入（1）的關(guān)系式進行計算；

（3）根據(jù)長方體的體積與表面積公式進行計算即可；

試題解析：解：（1）長方體體積=2a×2a×h=4a2h，長方體表面積=2×2a×2a+4×2ah=8a2+8ah；

（2）當a=3，h=時，長方體體積=4×32×=18；長方體表面積=8×32+8×3×=84．

（3）當長增加x，寬減少x時，長方體體積=×（6+x）（6-x）= ＜18，故長方體體積減小了．