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        1. 【題目】如圖,在ABC中,CA=CB,ACB=90°,以AB的中點D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在EF上,設(shè)∠BDF=α(0°<α<90°),當α由小到大變化時,圖中陰影部分的面積(  )

          A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大,后由大到小

          【答案】C

          【解析】試題分析:作DM⊥ACM,DN⊥BCN,構(gòu)造正方形DMCN,利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì),通過證明△DMG≌△DNH,把△DHN補到△DNG的位置,得到四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積,于是得到陰影部分的面積=扇形的面積正方形DMCN的面積,即為定值.

          試題解析:解:作DM⊥ACMDN⊥BCN,連接DC,

          ∵CA=CB∠ACB=90°,

          ∴∠A=∠B=45°

          DM=AD=AB,DN=BD=AB,

          ∴DM=DN,

          四邊形DNCN是正方形,

          ∴∠MDN=90°,

          ∴∠MDG=90°﹣∠GDN,

          ∵∠EDF=90°

          ∴∠NDH=90°﹣∠GDN,

          ∴∠MDG=∠NDH,

          △DMG△DNH中,

          ,

          ∴△DMG≌△DNH

          四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積,

          正方形DMCN的面積=DM2=AB2,

          四邊形DGCH的面積=

          扇形FDE的面積==,

          陰影部分的面積=扇形面積四邊形DGCH的面積=(定值),

          故選C

          練習冊系列答案
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          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          (1)131°28′﹣51°32′15″=
          (2)58°38′27″+47°42′40″=

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          (2)△ABC的角平分線CD和經(jīng)過點A、C、D的⊙O.(作CD和⊙O不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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          A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

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          (1)求證:△ADE≌△CBF.
          (2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

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          【題目】如圖,將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上,直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D,且AD為∠BAC的平分線,∠B=300 , ∠ADE=150.

          (1)求∠BDN的度數(shù);
          (2)求證:CD=CE.

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          【題目】用代數(shù)式表示“2m與5的差”為( )
          A. 2m-5
          B. 5-2m
          C. 2(m-5)
          D. 2(5-m)

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