Question

【題目】計算：
（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2 ．
（2） ﹣4 ﹣（ ﹣ ）．
（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2

=1+2﹣ ﹣4 +9

=12﹣5

（2）解： ﹣4 ﹣（ ﹣ ）

=2 ﹣4× ﹣ +2

= +

（3）解：（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2

=﹣x2+6x﹣9﹣（x2﹣4x+4）

=﹣2x2+10x﹣13

【解析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結合負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案；（2）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；（3）直接利用多項式乘法以及完全平方公式化簡求出答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．