Question

下列不等式變形正確的是（　�。�

A．由a＞b得ac＞bc   B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b       D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

Answer 1

C【考點】不等式的性質(zhì)．

【分析】A：因為c的正負(fù)不確定，所以由a＞b得ac＞bc不正確，據(jù)此判斷即可．

B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．

C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．

D：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．

【解答】解：∵a＞b，

∴①c＞0時，ac＞bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0時，ac＜bc，

∴選項A不正確；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴選項B不正確；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴選項C正確；

∵a＞b，

∴a﹣2＞b﹣2，

∴選項D不正確．

故選：C．

【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．