Question

如圖，曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點(diǎn)；
（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

Answer 1

（1），，，.（2）不同的直線共有6條. （3）從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率是.

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823031031926403.png" style="vertical-align:middle;" />都是整數(shù)，且，用列舉法，得到所有的點(diǎn)；（2）由（1）中滿足條件的點(diǎn)可得到不同的直線；（3）由（2）中所有能與拋物線有公共點(diǎn)的直線數(shù)，則可求得所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率.
試題解析：（1），，，.
（2）從，，，中任取兩點(diǎn)作直線為：，，，，，，
不同的直線共有6條.
（3）只有直線，與拋物線有公共點(diǎn)，
從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率是.
【考點(diǎn)】1.一次函數(shù)的圖象；2.二次函數(shù)的圖象.