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        1. 【題目】如圖,在4×4的正方形方格中,ABCDEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

          ⑴填空:∠ABC=   °,AC=   ;

          ⑵判斷:ABCDEF是否相似,并證明你的結(jié)論.

          【答案】(1)135,;(2)ABC∽△DEF,證明見(jiàn)解析

          【解析】

          (1)先在Rt△BCG中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠GBC的度數(shù),再根據(jù)∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度數(shù)Rt△ACH中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng);

          (2)根據(jù)相似三角形的判定定理夾角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與△DEF相似

          1)∵△BCG是等腰直角三角形,∴∠GBC=45°.

          ∵∠ABG=90°,∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=45°+90°=135°.

          Rt△AHC中,∵AH=4,CH=2,∴AC

          故答案為:135,

          (2)△ABC∽△DEF理由如下

          4×4的正方形方格中,∵ABC=∠DEF=135°,∴∠ABC=∠DEF

          AB=2,BC=2,FE=2,DE,∴,∴△ABC∽△DEF

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,AB4cm,點(diǎn)E、F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CBBA、CDDA運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為1的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上,AB//x軸交 于點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為(

          A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙ORtABC的外接圓,∠BAC=90°,AD平分BAC,且交O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEBC,AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連接BD、CD

          (1)求證DEO的切線

          (2)AB=8,AC=6,BE的長(zhǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 是矩形,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4,3).

          (1)直接寫出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)平行于對(duì)角線AC的直線 m 從原點(diǎn)O出發(fā),沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線 m 與矩形 OABC 的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,設(shè)直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

          MNAC,求 t 的值;

          設(shè)OMN 的面積為S,當(dāng) t 為何值時(shí),S=.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

          ①a-b+c>0;②3a+b=0;

          ③b2=4a(c-n);

          ④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

          當(dāng)m取何值時(shí),這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根?

          若方程的兩根都是正數(shù),求m的取值范圍;

          設(shè),是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知A(4,),B(1,n)是一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)ym≠0,m0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),ACx軸于C,BDy軸于D

          1)求一次函數(shù)解析式及m的值;

          2)根據(jù)圖象直接寫出在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)小于于反比例函數(shù)的值?

          3P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若PCAPDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】以△ABC的邊ABAC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,MEG的中點(diǎn),連接AM

          1)如圖1,∠BAC=90°,試判斷AMBC關(guān)系?

          2)如圖2,∠BAC≠90°,圖1中的結(jié)論是否成立?若不成立,說(shuō)明理由;若成立,給出證明.

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