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				精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，MB=MC嗎？為什么？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲證MB=MC，可利用等腰梯形的性質“兩腰相等；同一底邊上的兩個角相等”證△ABM≌△DCM，然后由全等三角形對應邊相等得出．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
          ∴AB=DC，∠A=∠D．
          ∵M是AD的中點，
          ∴AM=DM．
          在△ABM和△DCM中，
          AB=DC
          ∠A=∠D
          AM=DM
          ，
          ∴△ABM≌△DCM（SAS）．
          ∴MB=MC．
          點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用，難度不大，關鍵是找出條件證明△ABM≌△DCM．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．
          （1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
          （2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網(wǎng)在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點，求證：BE=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
          求證：∠BEC=∠CFB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．
          
　　
          

          (1)分別求出當點Q位于AB、BC上時，S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          

          (2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？
          

          (3)當(2)的條件下，設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？借助備用圖說明理由；并進一步探究：對任何一個梯形，當一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

          

			
          

			
          
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