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        1. 【題目】1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:

          第一個(gè)圖形:;

          第二個(gè)圖形:;

          第一個(gè)等式:9+413;第二個(gè)等式:13+821;

          第三個(gè)圖形:;……;

          第三個(gè)等式:   +      ;……;

          2)根據(jù)以上圖形與等式的關(guān)系,請(qǐng)你猜出第n個(gè)等式(用含有n的代數(shù)式表示),并證明.

          【答案】117,1229;(2)(4n+5+4n8n+5,證明見解析

          【解析】

          1)觀察圖形的變化寫出前兩個(gè)個(gè)圖形與等式的關(guān)系,進(jìn)而可得第三個(gè)等式;

          2)結(jié)合(1)總結(jié)規(guī)律即可得第n個(gè)等式.

          解:(1)觀察圖形的變化可知:

          第一個(gè)圖形:9+413,即4×1+5+4138×1+5,

          第二個(gè)圖形:13+821,即4×2+5+4×2218×2+5,

          第三個(gè)圖形:17+1229,即4×3+5+4×3298×3+5,

          發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

          n個(gè)等式為:(4n+5+4n8n+5;

          故答案為:1712,29;

          2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

          所以第n個(gè)等式為:(4n+5+4n8n+5;

          證明:左邊=4n+5+4n8n+5=右邊.

          所以等式成立.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每增加2元,每天銷售量會(huì)減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加元,每天售出件.

          1)請(qǐng)寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

          2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?

          3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年在227日國(guó)務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上,中國(guó)疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購(gòu)了一批醫(yī)用外科口罩,單價(jià)分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表

          配發(fā)量/個(gè)

          30

          25

          20

          15

          天數(shù)/

          2

          1

          已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個(gè),中位數(shù)是個(gè),眾數(shù)是個(gè)

          1)求的值,并計(jì)算;

          2)將配發(fā)15個(gè)口罩那一天中不同型號(hào)的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;

          3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個(gè)口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個(gè)和20個(gè)),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號(hào)內(nèi)示例情況不必再述)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax26ax5aa為常數(shù))的圖像為拋物線C

          1)求證:不論a為何值,拋物線Cx軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);

          2)設(shè)拋物線Cx軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)D,若ABD的面積為20,求a的值;

          3)設(shè)點(diǎn)E2,4)、F34),若拋物線C與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫出a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠為貫徹落實(shí)綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無(wú)害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,該車間經(jīng)常無(wú)法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12.根據(jù)記錄,521日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370.

          (1)求該車間的日廢水處理量m;

          (2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10/噸,試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種高檔水果共400千克,每千克的售價(jià)、成本與購(gòu)進(jìn)數(shù)量(千克)之間關(guān)系如表:

          每千克售價(jià)(元)

          每千克成本(元)

          0.1x+100

          50

          0.2x+1200x≤200

          60

          200x≤400

          1)若甲、乙兩種水果全部售完,求水果店獲得總利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)乙種水果x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式(其他成本不計(jì));

          2)若購(gòu)進(jìn)兩種水果都不少于100千克,當(dāng)兩種水果全部售完,水果能獲得的最大利潤(rùn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,C重合),連結(jié)PC,PDPA,AD,點(diǎn)EAP的延長(zhǎng)線上,PDAB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH2=AH·BH;AD=AC;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD

          其中正確的個(gè)數(shù)有

          A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),

          1)若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象;

          2)當(dāng)已知點(diǎn)Pm,2),Q(m,2m1).若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)復(fù)工之后,舉行了一個(gè)簡(jiǎn)單的技工比賽,參賽的五名選手在單位時(shí)間內(nèi)加工零件的合格率分別為:94.3% ,96.1% , 94.3% ,91.7% ,93.5%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )

          A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

          C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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          同步練習(xí)冊(cè)答案