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        1. 【題目】1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:

          第一個圖形:;

          第二個圖形:

          第一個等式:9+413;第二個等式:13+821

          第三個圖形:;……;

          第三個等式:   +      ;……;

          2)根據(jù)以上圖形與等式的關(guān)系,請你猜出第n個等式(用含有n的代數(shù)式表示),并證明.

          【答案】117,12,29;(2)(4n+5+4n8n+5,證明見解析

          【解析】

          1)觀察圖形的變化寫出前兩個個圖形與等式的關(guān)系,進而可得第三個等式;

          2)結(jié)合(1)總結(jié)規(guī)律即可得第n個等式.

          解:(1)觀察圖形的變化可知:

          第一個圖形:9+413,即4×1+5+4138×1+5,

          第二個圖形:13+821,即4×2+5+4×2218×2+5,

          第三個圖形:17+1229,即4×3+5+4×3298×3+5,

          發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

          n個等式為:(4n+5+4n8n+5

          故答案為:17,1229;

          2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

          所以第n個等式為:(4n+5+4n8n+5;

          證明:左邊=4n+5+4n8n+5=右邊.

          所以等式成立.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.

          1)請寫出之間的函數(shù)表達式;

          2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

          3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年在227日國務(wù)院對外新聞發(fā)布會上,中國疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購了一批醫(yī)用外科口罩,單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機配發(fā)給每位在崗員工一個口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計表

          配發(fā)量/

          30

          25

          20

          15

          天數(shù)/

          2

          1

          已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個,中位數(shù)是個,眾數(shù)是

          1)求的值,并計算;

          2)將配發(fā)15個口罩那一天中不同型號的口罩發(fā)放情況進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖.補全統(tǒng)計圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;

          3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個和20個),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號內(nèi)示例情況不必再述)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax26ax5aa為常數(shù))的圖像為拋物線C

          1)求證:不論a為何值,拋物線Cx軸總有兩個不同的公共點;

          2)設(shè)拋物線Cx軸于點A、B,交y軸于點D,若ABD的面積為20,求a的值;

          3)設(shè)點E2,4)、F3,4),若拋物線C與線段EF只有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫出a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠為貫徹落實綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進行無害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴大,該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù),需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12.根據(jù)記錄,521日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費廢水處理費370.

          (1)求該車間的日廢水處理量m

          (2)為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費用不超過10/噸,試計算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果店計劃購進甲、乙兩種高檔水果共400千克,每千克的售價、成本與購進數(shù)量(千克)之間關(guān)系如表:

          每千克售價(元)

          每千克成本(元)

          0.1x+100

          50

          0.2x+1200x≤200

          60

          200x≤400

          1)若甲、乙兩種水果全部售完,求水果店獲得總利潤y(元)與購進乙種水果x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式(其他成本不計);

          2)若購進兩種水果都不少于100千克,當(dāng)兩種水果全部售完,水果能獲得的最大利潤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點P是弧AC上的一點(P不與A,C重合),連結(jié)PCPDPA,AD,點EAP的延長線上,PDAB交于點F.給出下列四個結(jié)論:①CH2=AH·BHAD=AC;③AD2=DF·DP④∠EPC=∠APD

          其中正確的個數(shù)有

          A1B2C3D4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點A和點B(點A在點B左側(cè)),

          1)若拋物線的對稱軸是直線x=1,求出點A和點B的坐標(biāo),并畫出此時函數(shù)的圖象;

          2)當(dāng)已知點Pm,2),Q(m,2m1).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)復(fù)工之后,舉行了一個簡單的技工比賽,參賽的五名選手在單位時間內(nèi)加工零件的合格率分別為:94.3% 96.1% , 94.3% 91.7% ,93.5%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(。

          A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

          C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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