Question

【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個球價格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個元球訓練，乙組準備從剩余個球中隨機拿一個訓練．

①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿 先拿

Answer 1

【答案】（1）這個球價格的眾數(shù)為元；（2）①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)相同；②乙組兩次都拿到元球的概率為．

【解析】

（1）由概率公式求出8元球的個數(shù)，由眾數(shù)的定義即可得出答案；

（2）①由中位數(shù)的定義即可得出答案；

②用列表法得出所有結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個，由概率公式即可得出答案．

（1）∵P（一次拿到8元球），∴8元球的個數(shù)為42（個），按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，∴這4個球價格的眾數(shù)為8元；

（2）①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同．理由如下：

原來4個球的價格按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，∴原來4個球價格的中位數(shù)為8（元），所剩的3個球價格為8，8，9，∴所剩的3個球價格的中位數(shù)為8元，∴所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同；

②列表如圖所示：共有9個等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個，∴乙組兩次都拿到8元球的概率為．