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        1. 【題目】如圖,有一條雙向公路隧道,其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成,隧道最大高度為4.9米,AB=10米,BC=2.4米,若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車要通過隧道,為了使箱頂不碰到隧道頂部,又不違反交通規(guī)則(汽車應(yīng)靠道路右側(cè)行駛,不能超過道路中線),汽車的右側(cè)必須離開隧道右壁幾米?

          【答案】2.

          【解析】

          ABx軸,其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4.9),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2.4),求得拋物線解析式,進(jìn)一步利用圖象上的點(diǎn)解答即可.

          如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,

          由題意知,B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4.9),C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2.4),

          設(shè)拋物線解析式為y=ax2+4.9,代入C點(diǎn)

          解得a=﹣0.1,

          因此拋物線解析式為y=﹣0.1x2+4.9;

          當(dāng)汽車高4米,代入拋物線的解析式y=﹣0.1x2+4.9,

          解得x=±3(舍去負(fù)值),

          x=3,

          5﹣3=2,

          即車右側(cè)到中線的水平距離為3米.則汽車的右側(cè)離開隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部.

          答:汽車的右側(cè)離開隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),.

          1)若滿足.

          ①直接寫出______,______.

          ②如圖1,為點(diǎn)上方一點(diǎn),連接,在軸右側(cè)作等腰,連接并延長交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上方運(yùn)動時(shí),求的面積;

          2)如圖2,若,點(diǎn)在邊上,且上一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),交于點(diǎn).連接,當(dāng),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:ABAC,DEAB,AC=BEBC=BD,

          1)求證:BCBD

          2)若點(diǎn)FBC,BD的垂直平分線的交點(diǎn),連接FA、FE.填空:判斷AFE的形狀是_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,是半圓上的一點(diǎn),平分,,垂足為,于點(diǎn),連接

          判斷的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          的中點(diǎn),的半徑為,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:

          售價(jià)x(元/千克)


          50

          60

          70

          80


          銷售量y(千克)


          100

          90

          80

          70


          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

          3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠BOC150°,將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得△ADC,連接OD

          (1)COD______三角形.

          (2)OB5,OC3,求OA的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了迎接省一級示范學(xué)校的驗(yàn)收,廣安二中決定對學(xué)校校園內(nèi)的環(huán)校跑道進(jìn)行改造,需要鋪設(shè)一條長為4200米的道路,根據(jù)招標(biāo)文件得知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米.甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

          甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?

          施工時(shí),需付給甲隊(duì)每天施工費(fèi)3000元,需付給乙隊(duì)每天施工費(fèi)2500元,單獨(dú)承包給甲隊(duì)或乙隊(duì),或者兩隊(duì)一起施工都可以,但為了節(jié)約經(jīng)費(fèi),方便全校師生出行,聰明的同學(xué)們你認(rèn)為三種承包方式怎樣承包最合理?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtACB中,∠ACB90°,△ABC的角平分線ADBE相交于點(diǎn)P,過PPFADBC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①∠APB135°;②PFPA;③AH+BDAB;④S四邊形ABDESABP,其中正確的是(  )

          A.①③B.①②④C.①②③D.②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】模型發(fā)現(xiàn):

          同學(xué)們知道,三角形的兩邊之和大于第三邊,即如圖1,在ABC中,AB+ACBC.對于圖1,若把點(diǎn)C看作是線段AB外一動點(diǎn),且ABc,ACb,則線段BC的長會因?yàn)辄c(diǎn)C的位置的不同而發(fā)生變化.

          因?yàn)?/span>AB、AC的長度固定,所以當(dāng)∠BAC越大時(shí),BC邊越長.

          特別的,當(dāng)點(diǎn)C位于   時(shí),線段BC的長取得最大值,且最大值為   (用含bc的式子表示)(直接填空)

          模型應(yīng)用:

          點(diǎn)C為線段AB外一動點(diǎn),且AB3,AC2,如圖2所示,分別以AC,BC為邊,作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接BD,AE

          1)求證:BDAE

          2)線段AE長的最大值為   

          模型拓展:

          如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸正半軸上的一動點(diǎn),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動點(diǎn),且AB8.若ACABAC3,試求OC長的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案