Question

【題目】某建筑公司甲、乙兩個工程隊通過公開招標(biāo)獲得某改造工程項目．已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程時間的倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊單獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務(wù)．

（Ⅰ）請根據(jù)題意求甲、乙兩隊單獨完成改造工程任務(wù)各需多少天；

（Ⅱ）這項改造工程共投資200萬元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙兩隊可獲工程款各多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成改造工程任務(wù)需100天，乙隊單獨完成改造工程任務(wù)需80天；（2）甲隊可獲工程款150萬，乙隊可獲工程款50萬．

【解析】

(1)把工程總量看作單位1，那么有甲單獨做的工程量+甲乙合作的工程量=1，若設(shè)乙隊單獨完成需要x天，則甲單獨完成需要1.25x天，根據(jù)等量關(guān)系式列分式方程并求解即可.

(2)先計算乙隊完成的工程量，根據(jù)所占比例即可得出乙隊可獲得的工程款，繼而得出甲獲得的工程款.

解：（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩隊單獨完成改造工程任務(wù)各需1.25x天，x天

依題意得：

整理得：

解得： x＝80．

經(jīng)檢驗：x＝80是原方程的解．

∴1.25x=100(天)

答：甲隊單獨完成改造工程任務(wù)需100天，乙隊單獨完成改造工程任務(wù)需80天；

（Ⅱ）乙隊完成的工程量

乙隊可獲工程款：＝50（萬）．

甲隊可獲工程款：200-50=150（萬）．

答：甲隊可獲工程款150萬，乙隊可獲工程款50萬．