Question

【題目】小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開(kāi)，測(cè)得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm，問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】會(huì)．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函數(shù)sin∠OAB=，求得OE，即可作出判斷．

試題解析：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵OA=OB，∠AOB=62°，∴∠OAB=∠OBA=59°，在Rt△AEO中，OE=OAsin∠OAB=140×sin59°≈140×0.86=120.4，∵120.4＜122，∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會(huì)拖落到地面．